说到羽毛球，想必每个人都不陌生。即使不是羽毛球爱好者，也会经常在各种运动场地或者广场上看到打球的人，也会对林丹、李宗伟等著名球员有所耳闻。

然而，即使是经常打球的爱好者也未必留意过羽毛球飞行的细节。

羽毛球为什么设计成这样？它飞行时总是较重的球头朝前么？羽毛球最远能飞多远？它飞行时会旋转么？想必这些问题已经引起大家的好奇了，那就一起走进正文吧~

Part 1：羽毛球的翻转

只要打过羽毛球的人都会注意到一个现象，那就是当球朝你飞来的时候几乎都是球头在前的姿态。换位思考一下，对手一定也会看到同样的现象。那么只有一种可能，就是每一方击球后，羽毛球都会翻个跟头，然后掉头往回飞。问题在于，掉头是击球瞬间就完成的么？也许我们想当然地会这样认为。

图1 (a)初始速度约18.6 m/s且初始角速度约206 rad/s的快照(间隔5ms)；(b) 初始速度约10.4 m/s且初始角速度约28 rad/s的快照(间隔6.5ms)。| 图片源自文献[1]

可惜答案并不是这样。如上图所示，击球的瞬间基本在1ms左右就完成了，然而一般在20ms左右球才能完成翻转。随后还要经历阻尼震荡的过程，才能使其球头指向速度的方向。为了更直观地展现这个过程，我们在图2中画出了球头指向与速度方向间的夹角φ随时间的演化。其中τf、τo以及τs分别代表第一次翻转至球头朝前用时、阻尼振荡时间以及达到稳定的特征时间。