十大估算方法（估算的方法与技巧）

一、学一学

估算法就是这样的一种方法，它是根据题目给定的基本关系、忽略其中的具体细节而确定出答案的一个范围，而且只有一个选项落在这个范围内。下面我们还是以具体的例题来引入这种方法。

【例1】一名外国游客到北京旅游。他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在旅馆里。期间，不下雨的天数是12天，他上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天数为12天，他在北京共呆了：

A．16天 B．20天

C．22天 D．24天

【答案】A

【解析】本题考查简单方程问题。因为天气只有两种情况，一是下雨，一是不下雨，而题目已知不下雨的天数是12天，现在关键问题是求下雨的天数。因为“下雨天他只能一天都呆在旅馆里”，而“他上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天数为12天”，说明下雨的天数肯定会小于8天，于是这名老外呆在北京的天数肯定小于12 8=20天，只有选项A符合，因此答案为A。

【小结】估算法是利用“整体关系”来解题，它区别于上面的整除法，这一种方法要求我们抓住问题的主要部分，忽略一些细枝末节，来确定答案的一个大致范围，对于这些问题，我们往往需要作出一些“基本判断”，而且这种基本判断是带大小方向的。

下面我们再结合一些例子来熟练这种做题方法。

【例2】5年前甲的年龄是乙的三倍，10年前甲的年龄是丙的一半，若用y表示丙当前的年龄，下列哪一项能表示乙的当前年龄？

A．y/6＋5 B．5y/3＋10

C．(y-10)/3 D．3y－5

【答案】A

【解析】本题考查年龄问题。由题目已知关系，可知“丙＞甲＞乙”，问题是求乙的年龄，显然可以排除B项和D项，因为B和D项都大于y，即丙的年龄，A和C中再根据倍数关系可以确定答案，因为前面的两个关系中有一个1/6倍的关系，因此答案为A。

【例3】某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱？

A．550 B．600

C．650 D．700

【答案】B

【解析】本题考查简单方程问题。此题前面已用了估算法来做，但有的时候考生会很难去“主动找整除因子”，那么我们还是可以用更巧妙更直接的方法把上面的方程解出来，对于方程0.95×0.85X=484.5，因为0.95×0.85≈0.9×0.9≈0.8，而484.5≈480，于是X≈600，找最接近的选项（在这里正好相等，一般情况下是找最接近的选项作为答案），因此答案为B。

【例4】一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10％；再蒸发掉同样多样的水后，溶液的浓度变为12％；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?

A．14％ B．17％

C．16％ D．15％

【答案】D

【解析】本题考查浓度问题。对于这一类蒸发或加水的问题，我们都可以按这条判断来做题：对于蒸发，浓度越来越大，变化的幅度在前一次幅度的1~2倍之间；对于加水，浓度越来越小，变化的幅度在前一次幅度的1/2~1倍之间。这对此问题，第一次变化幅度为2%，那么下一次变化的幅度为2%~4%之间，即浓度在14%~16%之间，因此答案为D。

做完以上的题目，我们再做一个总结，即总结出什么时候优先使用估算法的问题，可以总结出如下两点：

1、选项之间有差别；

2、选项中有理想值。

其中第一点是一个一般性要求，既然这里的方法是“估算”，那么选项之间必然要有一定的差别，要不然就不具有分辨性；第二点也是非常重要的，因为大部分时候，我们做大小比较的时候一般都是和其中的某个“理想值”相比较，理想值就是“在理想状态下的值”。

二、练一练

在学习了这一基本方法以后，我们再来做几道练习题，以巩固这种有效的解题方法。

【练1】小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复的那个数是：

A．2 B．6

C．8 D．10

【练2】甲、乙、丙、丁四个队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/4，乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/3，丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半。已知丁队共造林3900亩，问甲队共造林多少亩?

A．9000 B．3600

C．6000 D．4500