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一.一次函数的定义

一般地，形如y=kx b，（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，一次函数也被称为线性函数。对于其含义注意以下几点：

1.定义域：一次函数的定义域是一切实数.

2.当b=0，k≠0时，y=kx是正比例函数也是一次函数。正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数．

3.当k=0，b≠0，它不是一次函数，属于常值函数。一般地，我们把函数y=b（b为常数）叫做常值函数.它的自变量由所讨论的具体问题确定。

二.函数的图像与性质

注意‼️一次函数y=kx b，（k、b是常数，k≠0）的图像是一条直线。

当b＞0时，直线y=kx b是由直线y=kx向上平移｜b｜个单位长度得到；

当b＜0时，直线y=kx b是由直线y=kx向下平移|b｜个单位长度得到。

三：k、b对一次函数y=kx b的图象和性质的影响：

1.截距：直线y=kx b的截距是b，即：一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，截距可以为负也可以为正。

2.增减性：k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小。

3.倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴。这个常数k称为直线的斜率.

总之，k决定直线y=kx b从左向右的趋势，b决定它与y轴交点的位置，k、b一起决定直线经过的象限。

四.两条直线：y=kx1 b1和：y=kx2 b2的位置关系

五.正比例函数与一次函数及性质