知识要点：

相交线与平行线知识框图

一、相交线

1．邻补角、对顶角的相关概念

（1）邻补角：

如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.

（2）对顶角：

如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.

如图，直线 AB 和 CD 相交于 O 点，形成四个角，分别是 ∠1，∠2，∠3，∠4 .

其中邻补角有 4 对，分别是 ∠1 和 ∠2，∠2 和 ∠3，∠3 和 ∠4，∠4 和 ∠1 ；

对顶角有 2 对，分别是 ∠1 和 ∠3，∠2 和 ∠4 .

2.邻补角和对顶角的性质

邻补角 互补；对顶角 相等.

3.邻补角、对顶角的应用

【例题1】如图，直线 a，b 相交，∠1=45°，求 ∠2，∠3，∠4 的度数．

解：

∵ ∠1 ∠2 = 180°，

∴ ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 45° = 135° .

∵ ∠3 = ∠1，∠4 = ∠2，

∴ ∠3 = 45°，∠4 = 135° .

二、垂线

1.垂线的相关概念

（1）垂直：

两条直线相交，有一个夹角是 直角，这两条直线互相 垂直；

（2）垂线：

两条直线互相 垂直，其中一条直线叫作另一条直线的 垂线 .

2.垂直的性质与判定

如图，