很多增长过程的问题都可以用指数函数 e^x 来模拟，并且这里还有个很重要的性质——它与自身的导数恒等。

就这个性质下面是一个相关的数学小幽默图片：

提到历史上比萨的列奥纳多这位人物，或许很多人都不晓得，不过如要说起他的外号就是斐波那契，那多数人肯定听说过。而排名第六位的斐波那契数也因这位数学家的外号而闻名世界。

1202 年，斐波那契在所著《计算之书》研究了兔子繁衍成长率的问题，他用简单的加法技巧创造了世界上最有趣的数列之一。顺便说下，他还将现代数的书写方式和位值表示法通过著书引入欧洲，这绝对也是非常重要的贡献了。

公平地讲，现在有证据表明早在 6 世纪印度数学家在斐波那契之前就知道这个数列，但我们仍然按照主流说法讨论，继续称之为斐波那契数列吧。

斐波那契数简单地由满足下面这个简单的递归方程构成，并生成下面这个趋于无穷大的数列：

这个数列最美的地方在于它与自然界存在着紧密的联系。举个例子，人们可以在向日葵花盘能看到它的身影，也可以在雏菊花瓣观察到它的踪迹，以及小蜜蜂的筑巢，等等等等……，它似乎大自然最深处的秘密里处处隐现。

如果来观察数列中相邻的 2 个数，当趋近无穷时，它们的比值(x_n / x_(n-1))会越来越接近 1.61803398，也就是我们常说的黄金比例，我们会在后面再单独讨论这个美丽的数。