其中O为地球所处的位置，位置1和2分别是卫星绕地球运动的近地点和远地点，设卫星经过这两点时速度分别为v₁和v₂、与地心的距离分别是r₁和r₂，设地球的半径为R、地球表面的重力加速度为g，则卫星经过这两点时的加速度a₁和a₂分别是（AC）

例题：2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×10⁵s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×10⁵m。已知火星半径约为3.4×10⁶m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s²，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（）。

A:6×10⁵m

B:6×10⁶m

C:6×10⁷m

D:6×10⁸m

例题：两位科学家因为在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体而获得了2020年诺贝尔物理学奖.他们对一颗靠近银河系中心的恒星S₂的位置变化进行了持续观测,记录到的S2 的椭圆轨道如图所示.图中O 为椭圆的一个焦点,椭圆偏心率(离心率)约为0.87.P、Q 分别为轨道的远心点和近心点,Q 与O 的距离约为120AU(太阳到地球的距离为1AU),S₂的运行周期约为16年.假设S₂的运动轨迹主要受银河系中心致密天体的万有引力影响,根据上述数据及日常的天文知识,可以推出(BCD).

A.S₂与银河系中心致密天体的质量之比

B.银河系中心致密天体与太阳的质量之比

C.S₂在P 点与Q 点的速度大小之比

D.S₂在P 点与Q 点的加速度大小之比

例题：2021年2月10日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火星捕获制动，成为火星卫星。如图所示为探测器经过多次变轨后登陆火星的轨道示意图，

其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆，探测器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ后从Q点登陆火星。O点是三个轨道的交点，轨道上的O、P、Q三点与火星中心在一条直线上，O、Q分别为椭圆轨道II的远火点和近火点。已知火星的半径为R，OQ＝4R，探测器在轨道Ⅱ上正常运行时经过O点的速度为v，在此轨道上运行的周期为T，下列说法正确的是（D）

A.沿轨道Ⅰ运行时探测器与点的连线在相等时间内扫过的面积相等

B.沿轨道Ⅱ运行时探测器经过O点时的加速度大小为v²/R

C.沿轨道Ⅱ运动到O点的速度小于沿轨道Ⅲ运动到O点的速度

D.沿轨道Ⅲ运行时探测器从Q点到O点的时间为√6T/9

例题：如图所示，