接下来我们需要让它满足第一条,即在任意一点可微,于是需要满足柯西-黎曼条件,我们分别来求一下四个偏导数:
在求偏导的过程中千万要注意,我们是使用了(eˣ)'=eˣ这个结论,这个结论是极端重要的,我们下面还会谈到。
比较一下柯西-黎曼条件,就有
也就是说,我们需要自己找两个函数A(y)和B(y),使他们满足上面两个式子,小伙伴们不妨先自己想一想,什么样的函数可以呢。
相信聪明的小伙伴们一定很快就能想出来了,在我们学过的函数里面确实有两个可以满足它:(sinx)'=cosx,(cosx)'=-sinx。因此我们就可以直接让