（由于弯曲手臂或大腿往往会得到直角（矩），故将小腿或前臂称之为“勾”，大腿或后臂称之为“股”，后指直角三角形的较短直角边和较长直角边，斜边长则称之为“弦”。）

某种意义上，“勾三股四弦五”是最小的一组勾股数（3，4，5），也是唯一一组连续整数的勾股数。从中不难看出，3000多年前的周朝，华夏祖先便知晓圆周率，熟知圆和矩形的面积计算，掌握了比较丰富的几何知识。

商高进而提到，公元前2100多年的大禹治水，就积累了大量的数学知识，包括用“矩”的经验，卷二“用矩之道”中，载有“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远”。

如“偃矩以望高”，指出大禹治水时测量高地的方法，用现代数学语言可表述为：

如图，从A处仰视高处的一点E，将矩（直角曲尺）的一条直角边沿AC平放，视线与曲尺的另一边相交于B，由AC/AD=CB/DE,可得点E的高度DE可利用以下关系计算：

不必爬上高地，测得BC,AC,AD,即可计算出DE的长度。

将曲尺下垂俯视，同样可得低处深度。商高提及的相似勾股形原理，足以表明，相对复杂相似原理已经能够运用到生产实践之中，我们有理由相信更早时期，人们便已掌握丰富的几何原理。

更难能可贵的是，在卷二的一段“陈子对话”中，记录有“句（通“勾”）股各自乘，并而开方除之”，一般化地描述了勾股定理，其意为：