画作右下方手执圆规的长者，则是曾在柏拉图学院学习的欧几里得，公元前300年，欧几里得通过收集与整理，梳理了公元前7世纪以来希腊人几何和数论方面的重大成就，有组织的系统化了几何学，人类数学的不朽巨著《几何原本》问世，成为了一直沿用至今的几何学教科书。

“原本”的希腊文原意是指几何中最重要的定理，它为许多事实提供了严密的逻辑推理，人类第一次架构了演绎数学的公理化体系。《原本》追求的最初假设被规定的异常精炼。

对于图形，它从最基本的元素点开始，规定点是没有大小的；无数个点组成了线，线只有长度没有宽度；无数条线平放着组成了面，面只有长度和宽度……欧几里得就是从最初的23个定义、五个公理、五个公设（也称公理）出发，通过逻辑推理，证明了465个定理（基本上是那个时代的所有几何知识），层层递进的全面描述了二维空间。

我们今天学习的平面几何大多源自《几何原本》，公理化体系叙述的不仅仅是数学知识和方法，更是一种做事方法，提供的是一种系统看待事物的角度，这是我们学习几何的重要意义所在。曾邀请欧几里得客居亚历山大城的埃及托勒密国王，请教欧几里得：“学习几何有没有捷径？”，他答道：“几何无王者之道”。欧几里得主张求知无坦途，反对急功近利，也是我们需要具备的学习态度。

欧氏几何的“家丑”

《几何原本》诞生后的2000多年来，它始终保持着神圣不可动摇的地位，数学家们相信欧几里得几何是绝对真理，法国数学家笛卡尔和费马创立了解析几何，数与形开始走到了一起，丰富了几何的研究方法，他们相信欧几里得几何是无懈可击的，莱布尼茨、牛顿给自己创立的微积分也披上了欧几里得的外衣，哲学家康德甚至认为欧几里得几何是唯一的，也是必然的。