考点分析：

相似三角形的判定和性质，正方形的性质，外角平分线定义，全等三角形的判定和性质，平行的判定，平行四边形的判定。

题干分析：

（1）由正方形的性质可得：∠B=∠C=90°，由同角的余角相等，可证得：∠BAE=∠CEF，即可证得：△ABE∽△EFC，又由相似三角形的对应边成比例，即可求得EC：CF的值.

（2）作辅助线：在AB上取一点M，使AM=EC，连接ME，利用ASA，易证得：△AME≌△PCE，则可证得：AE=EP。

（3）过点D作DM⊥AE交AB于点M，此时M使得四边形DMEP是平行四边形。一方面由△BAE≌△ADM（ASA）得AD=DM；另一方面由DM⊥AE，AE⊥EF得DM∥ EP。根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定得证。

正方形是最特殊的四边形，故一个四边形要成为正方形，限制条件也最多。这就导致正方形有关的试题综合性较强，解法灵活，这就要求我们在答题时要认真审题，写好步骤，明确已具备了什么条件，弄清还缺少哪些条件。

另外，还要注意一点，纵观近年来各地的中考数学试题，可看出折叠问题很受命题者的青睐，已成为热点题型之一。解答此类问题，要掌握正方形等特殊四边形的性质，明确对折前后的两部分是关于折痕所在的直线对称的，很可能需要运用方程思想利用勾股定理等建立方程或方程组，才能解决问题。