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如果只是想求出斜边上的高，有更简单的方法。

h=a×b÷c=4.8

斜边被垂足分为两条线段，怎样求这两条线段呢？欧几里得早就给出了答案。

设直角边在斜边上的射影分别为a'和b'，则有a' b'=c，欧几里得说，a²=ca'，b²=cb'，所以

a'=36÷10=3.6，b'=64÷10=6.4

在图3中，如何作图作出√a呢？比如，如何作出√5呢？

这很简单，只须让a=AC=5，b=BC=1，那么CD就是√5。当然，这个作图不是尺规作图，因为古希腊人的直尺没有刻度。

另外，图3还可以告诉我们，正弦的含义和名称的来历。如果令AB=1，那么图3告诉我们，sin 90°=1。

解释一下正弦函数的另外一个定义。在直径为1的圆中，弦所对的圆周角的正弦等于弦长。正弦的弦字就是指圆中的弦。因为同一条弦所对的圆周角相等，所以这个定义没毛病。直径是圆中最长的弦，所以设为1，因为正弦函数的最大值也就是1。因为圆内接四边形的内对角互补，所以sin A=sin (180°-A)，因为这两个圆周角对的是同一条弦，当然等式成立。

根据正弦函数的这个定义，我们又多了一个计算正弦的方法，就是计算弦长。举个例子，请看下图：

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我们来计算角C的正弦。

角A和角C的正弦相等，余弦互为相反数。用多种方法可以算出BD=4，那么我们可以来计算三角形BCD的外接圆半径。令半径=R，由三角形面积公式可得：

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算出R后，需要把弦BD的弦长4换算成单位圆的弦长x，换算过程就是解比例式。