解：设特快列车的平均速度为x km/h，则动车的平均速度为（x＋54）km/h，根据题意，得
解得x＝90
经检验，x＝90是这个分式方程的解，x＋54＝144
答：动车和特快列车的平均速度分别为144 km/h和90 km/h.
3.销售问题
例题：某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用的文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，不能享受8折优惠，需付款1 936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1 936元．请问该学校九年级学生有多少人？
解：设九年级学生有x人，根据题意，得
整理得0.8(x＋88)＝x，解得x＝352
经检验，x＝352是方程的解
答：这个学校九年级学生有352人．
三、一元二次方程的应用题
数字问题
例题：有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008，求调换位置后得到的两位数。
解：设数十位上是x,个位上是6-x
(10x 6-x)【10(6-x) x)】=1008
化简得(x-2)(x-4)=0解得x=2或x=4所以6-x=4,或6-x=2
所以这个数为42或24调换后这个数也为24或42
2.传播问题
例题：某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是111.求每个支干长出多少个小分支？
解：设每个支干长出x个小分支，根据题意，得
1＋x＋x2＝111
解得x1＝10，x2＝－11(舍去)
答：每个支干长出10个小分支。
3.增长率问题
例题：某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。求每年接受科技培训的人次的平均增长率？
