建立有限元模型是为了与物理测试进行比较，因此，硬度测试的主题是平台；压痕头是 2 mm × 2 mm 的矩形金字塔，如图5a。

FEM 模型简化为 40 mm × 40 mm × 3 mm 的长方体，如图5b.不锈钢和碳钢模型符合R-O关系，因此它们属于幂律硬化材料。

图5 FEM 的几何模型

有限元的样本如图6a、网格细化如图所示图6b，组装如图6c. 子模型是1 mm×1 mm×0.3 mm的长方体，用于有限元模型的关键部分，以及计算整个模型后网格细化的关键部分；采用C3D8R（连续三维3节点，减少集成）作为网格类型。

同时，从压痕头与样品接触的关键部位切出子模型进行分析。压痕头被视为刚体。模型单元总数为8，80，子模型单元总数为190，65，最后，组装了样品和压痕头，FEM模型建立显示在图6。

图6 有限元模型建立

压痕实验中压痕载荷为9.8 N，压痕头上设置均匀压力2.45 MPa，加载时间为15 s，建立有限元模型，计算一定区间值下材料的屈服强度。

得到与强度相对应的压痕尺寸，并与物理实验结果进行比较。通过压痕试验与数值模拟在0.49 N、0.98 N、1.96 N、2.94 N、4.9 N和9.8 N不同载荷下的比较，将边界条件设置为完全约束在下板表面，压痕头允许在Y方向运动自由度。

交互作用分为两个时期：压痕试验前和压痕试验过程；在压痕测试前的一段时间内，选择底面作为接触的主表面，选择样品的顶面作为接触的从面。