式中，X、Y为计算得到的研究区重心坐标；Xi、Yi为第i个绿洲图斑的重心坐标；Ci为第i个绿洲图斑的图斑面积。

2.2.3 绿洲演化的贡献率

在绿洲 “人进沙退”与“沙进人退”的进程中，各地类对绿洲演化的贡献度不尽相同。为了定量表征各地类对绿洲演化的贡献，定义Pe,i和Pd,i为地类i对绿洲增长和衰退的贡献率，定义Pc,i为综合贡献率,计算如下

式中，ΔUin,i为荒漠转变成某一地类(如林地、草地、耕地)的面积，ΔUin为荒漠转变为绿洲的总面积；ΔUout,i为某一地类变为荒漠的面积，ΔUout为绿洲变为荒漠的总面积。

2.2.4 社会经济用地与林草水域的转化指标

在绿洲土地利用类型改变的过程中，社会经济用地与林草水域的相互转化可以表征区域内人类活动对绿洲演化的影响。林草水域转化贡献率Pn和社会经济用地转化贡献率Pa分别定义为

式中，ΔUna、ΔUan分别为研究区内林草水域变为社会经济用地的面积、社会经济用地变为林草水域的面积。当Pa>50%,说明演化的主导方向是社会经济用地转变为林草水域。

3.1 绿洲演变的动态度

根据式(1)计算得到塔里木河流域的绿洲动态度，如图2所示。由图2,塔里木河全流域层面，绿洲面积在2002—2018年间总体呈扩张趋势，且2012—2014年以后扩张趋势更为明显。对于源流流域，阿克苏河流域、和田河流域、开都孔雀河流域以及叶尔羌河流域绿洲动态度在2002—2018年间均大于零，各源流流域绿洲面积处于不同程度的扩张状态。与此相应的绿洲变化的空间分布特征，如图3所示。可以看出，2002—2018年流域内大部分地区为绿洲扩张区域，仅有北部部分区域出现绿洲萎缩。荒漠化现象在开都孔雀河流域及其南部接壤地区较为显著。

图2 绿洲动态度