图1-23 Learning by teaching的发展

如果我们使用对比学习法来分析教学相长和Learning by teaching，我们会发现很多不同。教学相长产生于西汉（公元前202年—公元8年），而Learning by teaching产生于1795年，中国发现教中学这个方法比国外早了1900多年，但是呢？中国产生了这个方法就没有了后续，而国外产生这个方法后，会有很多人去研究它，并且做实验验证和完善它。为什么人们把这个方法归功于德国的让•波尔•马丁，因为他不仅系统论述了这种方法，自己做实验测试这种方法，还组织几千名教师使用并记录结果。

我们可以对比费曼技巧和教中学，费曼技巧中的自己如同教中学当老师的学生，小白如同听课的学生，一个概念如同教授的知识，卡壳如同“老师”回答不上了的问题。不过小白可能不好找，这个小白也可以是想象出来的（如图1-24所示）。

图1-24 费曼技巧和教中学的类比

在《超速学习》中，加拿大的斯科特•杨说他是受费曼的故事的启发而发明的费曼技巧，而我认为书中的故事不能归纳出费曼技巧，所以，我推测，费曼技巧是教中学的套壳，即给教中学找一个名人进行背书，然后借助费曼的名气进行传播。

1.3.4 控制论、神经网络和费曼技巧

这本书是研究学习方法的，那么什么是学习呢？

在百度汉语中，学习的定义为：是指通过阅读、听讲、思考、研究、实践等途径获得知识或技能的过程（如图1-25所示）。

图1-25 阅读、听讲、思考、研究

在汉语辞海中，学习指：个体由经验或练习引起的在能力或倾向方面的变化，也指变化的过程。

从控制论的角度看，当反馈的信息被用来改变操作的一般方法和演绩的模式时，这个过程就完全可以称为学习。

维纳在《控制论》中写道：“反馈就是一种把系统的过去演绩再插进它里面去以控制这个系统的方法。如果这些结果仅仅用作鉴定和调节该系统的数据，那就是控制工程师所用的简单的反馈。但是，如果说明演绩情况的信息在送回之后能够用来改变操作的一般方法和演绩的模式时，那我们就有一个完全可以称之为学习的过程了。”

因为学习的对象既可能是人、也可能是动物，还可能是机器，所以主体以系统来代替。学习有很多方式，我们以系统性能变好这个结果来定义学习，即学习是系统改善性能的过程。

什么是演绩呢？就是指发生过的情况，比如想用水杯接半杯水，现在已经接了一点，这一点就是演绩。

以孩子用水杯接水为例，目标是接半杯水，然后孩子打开水龙头，按照水杯里的水面高度反馈来控制龙头，并且和之前一样成功接了半杯水，那么这个反馈就是简单的反馈而不是学习（如图1-26所示）。

图1-26 小孩接水是简单反馈还是学习

如果孩子之前不会接水，他第一次接水，龙头关晚了，水满了而溢出来，第二次他将水流调小慢慢接，这一次他一边看着水杯里的水位反馈，一边控制水龙头，这次他成功接了半杯水，他得到经验：接水时水流可以小一点，这样就不会出现来不及关龙头的情况了。这次的反馈就是学习，因为他的能力提升了（如图1-27所示）。