图1-27 接水的简单反馈和学习
然后这个孩子用小水流接水接了很多次，这些都是简单反馈而不是学习。有一天，他觉得小水流接水太慢了，他想尝试其他方法。他先用大水流接水，然后快到半杯时再改为小水流接水，这样接水的时间更短，这也是学习。
唐太宗李世民：“以铜为镜，可以正衣冠；以史为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失”。以铜为镜，可以正衣冠，我们的目标是穿戴端正，铜镜反馈的是现在衣冠是否穿戴端正，我们可以根据目标和实际的偏差来调整衣服，使得衣服穿戴端正。镜子的反馈就是演绩。用历史当镜子，可以知道国家兴亡的原因。我们的目标是国家兴盛，历史反馈了哪些情况导致兴盛，哪些情况导致衰亡，我们参照历史和我们的行为，就能知道我们的行为是否能导致兴盛。用人当镜子，可以发现自己的对错。唐太宗的目标是做对事情，魏征善于直言进谏，他发现唐太宗的错误就会告诉他，这样唐太宗就能发现自己的错误进行改正（如图1-28所示）。
图1-28 以铜为镜，可以正衣冠；以史为镜，可以知兴替
以铜为镜。唐太宗知道怎么穿衣端正，铜镜的反馈是简单反馈，不是学习。而以史为镜和以人为镜中，唐太宗都可以学到知识而提升自己的能力，是学习过程。
我们使用对比学习法对比了费曼技巧和控制论，费曼技巧和教学相长，费曼技巧和Learning by teaching，也可以对比学习费曼技巧和神经网络。
1943年，美国神经生理学家沃伦•麦卡洛克（Warren McCulloch）和数学家沃尔特•皮茨（Walter Pitts）合作，对大脑的神经元进行类比和建模，发明了人工神经网络。麦卡洛克不懂数学，皮茨不懂神经学，两者跨界融合，产生了影响世界的神经网络（如图1-29所示）。
图1-29 人工神经元的创始人麦卡洛克和皮茨
人脸识别、自动驾驶、语音识别、机器人控制、图像分类等等都离不开神经网络，神经网络很多时候比人脑做的还要好，比如谷歌围棋软件阿尔法狗击败了棋王李世石。
神经网络的输入层模拟大脑神经元的树突，用来接收输入信号；加权和模拟细胞体，用来加工和处理接收的信号；激活函数用来模拟轴突，用来控制信号的输出；输出层模拟突触，用来对结果进行输出（如图1-30所示）。
图1-30 神经元和人工神经元的类比
皮茨是控制论创始人维纳的学生，加上麦卡洛克，他们三个人就组成了金三角。控制论和神经网络也是相互影响和促进。控制论有前馈和反馈的区分，神经网络也有。按照学习方式分类，神经网络有三种，包括无监督学习、有监督学习和强化学习（如图1-31所示）。
