本文内容来源于《测绘学报》2022年第8期（审图号GS京（2022）0490号）

林东方^1,2,3

, 姚宜斌^2,4, 郑敦勇^1,3, 李朝奎^1,3

1. 湖南科技大学测绘遥感信息工程湖南省重点实验室，湖南 湘潭 411201;

2. 武汉大学测绘学院，湖北 武汉 430079;

3. 湖南科技大学地理空间信息技术国家地方联合工程实验室，湖南 湘潭 411201;

4. 武汉大学地球空间环境与大地测量教育部重点实验室，湖北 武汉 430079

收稿日期：2021-07-22；修回日期：2022-05-11

基金项目：国家自然科学基金(42104025);湖南省自然科学基金创新研究群体项目(2020JJ1003);湖南省重点研发计划(2018GK2015);中国博士后科学基金(2021M702509);地球空间环境与大地测量教育部重点实验室测绘基础研究基金(20-01-04);湖南省自然科学基金(2021JJ30244)；湖南省自然资源科技计划(2022-07；2022-29)

摘要：TSVD是大地测量病态问题解算的常用有效方法。影响TSVD解算效果的关键因素是截断参数，现有截断参数确定方法可提供有效的截断参数，但仍难以给出最优截断参数。以均方误差最小为准则确定截断参数是一种理论依据较充分的截断参数确定方法，但均方误差计算所需的模型参数真值在实际应用中无法获得，导致该方法难以给出理论最优截断参数。鉴于此，本文研究了基于均方误差影响下(方差与偏差联合影响)参数估值变化特性的TSVD截断参数确定方法。通过TSVD依次截掉小奇异值，获得奇异值截掉前后的方差与参数估值变化，利用两者变化分析确定偏差影响，避免依赖参数真值计算偏差，从而确定出均方误差最小理论下的截断参数。数值与应用试验结果表明，本文方法确定的截断参数可有效改善TSVD解算效果，是一种行之有效的截断参数确定方法。关键词：病态问题截断奇异值法截断参数均方误差偏差