(14)
式中,方差减少量σ02/γi2可通过式(12)计算得到,然而,偏差增加量
分析方差与偏差对模型参数估值影响可知,TSVD每截掉一个小奇异值,模型参数估计方差与偏差会产生不同变化,这种变化将直接体现在参数估值变化上。由此,可计算出相邻奇异值截掉后的方差变化量与模型参数估值变化量,其中,模型参数估值变化量应包含截掉后一奇异值所引起的方差变化影响及偏差影响。在方差变化已知的情况下,参数估值变化量应可有效反映出偏差的变化。
相邻奇异值截掉后的方差变化量分别为σ02/γi2与σ02/γi 12(奇异值由大到小排列,TSVD由后向前截掉小奇异值,先截掉第i 1个奇异值,再截掉第i个奇异值),模型参数估值变化为